1963 bis 1965: Abstiegsgespenst und neue Sportanlage
Die Saison 1962/63 begann für den TSV Göggingen sehr ungünstig. Otto Behner übernahm zur Winterpause das Training, als das Team mit 4:26 Punkten auf dem letzten Platz der II. Amateurliga Schwaben lag. Ein kleiner Aufschwung in der Rückrunde brachte zwar kurzfristige Verbesserungen, doch die Leistungen waren nicht konstant genug, um den Abstieg zu verhindern. Am Ende der Saison belegte der TSV Göggingen mit 11:49 Punkten den letzten Platz, was den Abstieg in die A-Klasse bedeutete. Glücklicherweise entging der Verein aufgrund der Neueinteilung der Amateur-Spielklassen infolge der Einführung der Bundesliga dem Abstieg.
Das Jahr 1964 markierte das 30-jährige Bestehen der Fußballabteilung des TSV Göggingen. Zu diesem Anlass wurde ein Jubiläumsspiel gegen die Oberligamannschaft des BC Augsburg organisiert. Der TSV Göggingen trat mit einer engagierten Mannschaft an und konnte durch Tore von Leinsing und Lohwasser einen überraschenden Sieg erringen. Ein weiteres Freundschaftsspiel gegen den Bayernligisten SpVgg Helios München endete jedoch mit einer deutlichen Niederlage von 1:6.
In der Saison 1964/65 zeigte die Mannschaft eine beeindruckende Leistung und belegte den 3. Platz. Rudi Dobler und Toni Mayer erwiesen sich als treffsichere Stürmer und trugen maßgeblich zum Erfolg bei. Ein bedeutendes Ereignis in dieser Saison war der Beginn des Baus der neuen Sportanlage, da der alte Sportplatz dem Bau einer neuen Straße weichen musste. Die neue Sportstätte, die später in Karl-Mögele-Sportanlage umbenannt wurde, stellte einen bedeutenden Fortschritt für den Verein dar.
